Enigmes - Volume IX

Mmh on en est au même point, même structure discriminante avec une possibilité encore trop large pour être résolue en deux pesées.

Je cherche du côté des échantillons croisés, avec des plages de rubis se recoupant mais rien ne permettant pour le moment d'arriver à 3 pesées...

Citation :

Oups gaffe de ma part... il faut être en mesure de dire (après 3 pesées) si le rubis est plus léger ou plus lourd que les autres (malheureusement donc :roll:).

Aaaaargh, comme si ce n'était pas assez compliqué.:-x

Cela dit, j'en profites, on est sur la bonne voie au moins ? :roll: même si avec ce dernier détail j'ai de gros doutes

Citation :

Là c'est OK!

Après pour 2.1 c'est un peu plus compliqué que ça.

Ensuite pour 2.2, il faut bien faire un mélange (mais pas celui-ci) et il faut se servir du tas C.

Aussi, il faudra faire un 1.2.1: Le tas A est plus lourd (ou le B plus léger) et un 1.2.2: le tas A est plus léger (ou le B plus lourd); bien que la résolution dans les 2 cas soit la même.Ceci pour savoir si le rubis recherché est plus léger ou plus lourd.

OK, je recommence donc

Visiblement, il n’y a pas une méthode mais un ensemble de combinaisons.
J’ai l’impression que ça va être du lourd, très lourd, très-très lourd même.

Allez, je me lance, je ne sais pas si je vais arriver au bout.

Soit nos rubis 1, 2, 3, 4, …12

On fait trois tas

A = 1, 2, 3, 4
B = 5, 6, 7, 8
C = 9, 10, 11, 12

Pesée 1
On place A et B sur la balance.
1.1 : Il y a équilibre, le faux rubis est dans le tas C.
1.2 : Il n’y a pas équilibre, le tas C ne contient que des bons rubis

Pesée 2.1
On doit à partir de là trouver le bon rubis parmi les quatre du tas C en deux pesées.

On place 9 et 10 d’un côté et deux rubis de A ou B de l’autre
Si 9 & 10 plus lourd, c’est que le rubis est là et il est plus lourd que les autres
Si 9 & 10 plus léger, c’est que le rubis est là et il est plus léger que les autres


[edit on]
Si 9 & 10 en équilibre... je suis dans la merde ... :roll:
[edit off]


Pesée 3.2.1
Je conserve le 9 (par exemple) ainsi qu’un rubis de l’autre côté.
Si déséquilibre, c’est le 9 et il est (cf : plus haut)
Si équilibre, c’est le 10 et il est (cf : plus haut)

Reste à trouver le plus dur :gratte:


edit 2.0


Purée, elle est trop bonne celle-là, elle va m’empêcher de dormir.
Etant donné que je me suis planté plus haut, je recommence.

Pesée 1

A – B

1.1 Il y a équilibre, le rubis est dans le groupe C
1.2 Il y a déséquilibre (on verra une autre fois)

Pesée 2.1

9, 10, 11 – 3 rubis ordinaires pris dans les tas A ou B

2.1.1 Si équilibre, c’est la 12 et grâce à une dernière pesée avec un rubis simple on détermine si il est plus lourd ou plus léger

2.1.2 Si déséquilibre, on note si cet ensemble est plus lourd ou plus léger. Cela nous indiquera à l’avance si le faux rubis est plus lourd ou plus léger. Reste à trouver lequel parmi les trois à l’aide d’une dernière pesée.
Fastoche, on en prend deux, disons 9 et 10.

- Si équilibre, c’est le rubis 11
- Si déséquilibre c’est celui qui est le moins (ou le plus) lourd (CF : déduction plus haut)

Voilà pour le premier cas.:-o

Pour la suite (pesée 2.2), faudra que je refroidisse un bon moment

Héhé bravo pour le premier cas ! (j'avais pas vu l'edit en fait)

Reste le plus dur donc !!

Il est en gréve le WTH ? et Rayman, Galora... pfff.
Non pas que je me sente seul mais quand même.

J'avoue qu'après ma soirée qui vient de s'achever, je suis incapable de réfléchir donc...

En tout cas, je suis content pour la première partie

Ah chaque je me dis "bon je vais m'y mettre" mais en voyant tout ce que tu as écris, j'ai déjà la flemme

Bon, j'ai avancé un peu (je pense) mais je doute d'aller jusqu'au bout.

La fameuse pesée 2.2

Je ne sais pas comment les mélanger mais il faudra n'en garder que 6 sur les 8. On vire 2 parmi les plus lourd (ou l'inverse mais faut juste s'en souvenir)

Pourquoi ?

On réduit dans un premier temps le nombre de rubis (8 -> 6) mais aussi (surtout) si on obtient un équilibre entre ces 6 rubis c'est que le faux rubis est dans le lot des deux écartés.

Une dernière pesée pour voir lequel des deux est le plus lourd (ou l'inverse parce que on s'en souviens).

pour le mélange (si j'ai bon), je cale:-x

Non ! Il ne faut pas en garder que 6, ta première idée était la bonne. Et sinon j'avais donné un petit indice un peu plus haut: "il faut se servir du tas C".

Citation :

Oui mais non

Bon, je pense avoir quelque chose et surtout, en conservant ma logique. A croire qu’il doit exister plusieurs méthodes pour résoudre cette énigme.

Suivez-moi car ça va être chaud à expliquer.

Nous sommes à la seconde pesée.
Nous avons d’un côté quatre rubis plus léger que quatre autres.

A l’aide de deux nouvelles pesées nous devons déterminer lequel est l’intrus et s’il est plus lourd ou plus léger que les autres.

Pour faciliter la compréhension, nous allons les renommer.

Léger1, Léger 2, Léger3, Léger4 ainsi que Lourd1, Lourd2, Lourd3 et Lourd4
Lors de la première pesée, la balance penchait du côté des Lourds

Ainsi renommés, dès qu’on trouve le coupable on peut déterminer s’il est plus lourd ou plus léger que les autres.

Ecartons deux des Lourds : Lourd3 et Lourd4 et mélangeons les autres (CF plus bas pour mon super mélange)

Si, la balance retrouve son équilibre c’est qu’un de ces deux rubis est le fautif.
On compare les deux (Lourd3 et Lourd4) lors d’une troisième pesée, le plus lourd sera notre rubis.

Pour le mélange, on les place ainsi :

Léger1, Léger 2, Lourd1 d’un côté et Léger3, Léger4 et Lourd2 de l’autre

Ont été déplacés Lourd1, Léger3 et Léger4, les trois autres ne bougent pas.

Deux nouvelles hypothèses : la balance ne bouge pas (penche toujours du même côté) ou la balance change de côté.

Si elle ne bouge pas c’est que notre déplacement n’a servi à rien.
Le fautif se cache donc parmi les trois rubis qui n’ont pas changés de place.
A savoir Léger1, Léger 2 et Lourd2

Si au contraire la balance change de position, c’est que le rubis faisait partie de ce lot.
A savoir Léger3, Léger4 ou Lourd1

Hé hé, là ça devient très simple pour la troisième pesée.

Dans un cas ou dans l’autre, on compare lors de la troisième pesée les deux rubis appartenant à la même catégorie (Léger ou Lourd (d’où l’importance de cette méthode pour les renommer)).

Dans le premier cas, on compare Léger1 et Léger2. Le plus Léger est le fautif et si équilibre, il s’agira de Lourd2

Dans le second cas, on compare Léger3, Léger4. Le plus léger est le fautif et si équilibre, il s’agira de Lourd1

Tadaaaaaaaaaaaaaaaam
Je suis content de moi



Edit : purée, j'espère que je ne me suis pas planté :roll:

:o Bah faut croire que comme tu le dis y'a plusieurs méthodes ! Moi j'avais trouvé ça: (je reprends tes notations) et j’appelle Normal1, Normal2 ... les rubis du tas C

Normal1, Normal2, Normal3, Léger1 et Léger2, Léger3, Léger4, Lourd1.

Si équilibre: Le rubis est Lourd2, Lourd3 ou Lourd4 que j'identifie facilement en comparant 2 d'entre eux.

Si la balance ne bouge pas (penche du coté où il y a Lourd1): Alors le rubis est soit Léger1 soit Lourd1
je compare ensuite Léger1 et Normal1 et j'identifie duquel il s'agit.

Si la balance change d'équilibre alors le rubis est Léger2, Léger3 ou Léger4 que j'identifie facilement en comparant 2 d'entre eux.

Voila voila, mais je trouve ta méthode plus "jolie".

Cool.

Effectivement, tu en écartes trois, deux de mon côté
En cas, ce n'est pas le genre d'énigme que tu poses lors d'une soirée

Allez, pour faire descendre la pression (et faire revenir les lâcheurs) :


Mon premier nage dans l'eau, mon second aussi, mon troisième fait de même.

Le tout est une personne de ta famille.

Qui est-il ?

Citation :

Ça fait lourd de rajouter dans l'eau... C'est fait exprès ?

Sinon, y'a bien Tonton (Thon-Thon) qu'est dans ma famille mais y'a pas de troisième dans ce cas là :-?

Il parle sûrement de TON tonton

Ah oui, effectivement.

Effectivement

En forme les gars ?

Citation :

Sinon c'est très important.
Tu te souviens de ce film où les poissons nageaient dans l'air ?

Citation :

J'avoue que j'étais tellement désespéré des pages de solutions que j'ai totalement abandonné

Voilà voilà

Qui relance ?

Bon, je reprends avec un copier/coller des familles :

Dans un village de 99 personnes rongé par la mafia, il y a au moins un honnête homme. Mais si on prend au hasard 2 personnes, il y a toujours au moins 1 mafieux.
Combien y a t’il de mafieux dans ce village ?