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0.999... = 1

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Cyprien	Re: 0.999... = 1	0 #61
Je m'installe Inscrit: 10/11/2007 16:37 Post(s): 209	Citation : Citation : Argument : deux nombres réels a et b sont égaux si tu ne peux pas trouver un nombre réel strictement compris entre a et b. C'est le cas entre 0.9... et 1. Mal interprété , si l'on admet un nombre 0.9999999...8 et un nombre 0.999999...9 alors selon cette vision il serai égaux car on ne peut trouver de réel entre , et comme sa on peut dire que tout les nombres sont égaux entre eux car je peut aussi dire que 0.99999999...7= 0.999999...8 = 0.999999...9 ce qui est complètement absurde Je me permets juste de relever... Effectivement, tu as raison, ce que je dis signifie qu'on a 0.999...7 = 0.999...8 = 0.999...9, et c'est vrai. Tout simplement car les "..." signifient qu'il y a une infinité (je me permets d'insister sur ce mot...), donc le 7, le 8 et le 9 que tu cases après "n'existent pas" dans le nombre. Ce que je dis ne paraît pas très rigoureux, tout simplement car les nombres 0.999...7, etc. n'ont pas réellement de sens mathématique. Tu peux avoir le nombre 0.999...123472492, il sera toujours simplement égal à 0.999..., donc 1, puisque les "..." représentent l'infini. La définition d'égalité comme étant le fait de ne pas avoir deux nombres entre est parfaitement juste Ce que je souhaite dire, c'est que pour tous a et b réels tels que a <= b (on peut imposer un ordre sans perdre en généralité) : a = b si, et seulement si, pour tout x réel, x <= a ou x >= b. Si a = b, alors l'implication est triviale. Si pour tout x réel, x <= a ou x >= b, alors en particulier : Pour x = (a+b)/2 : (a+b)/2 <= a ou (a+b)/2 >= b Si (a+b)/2 <= a, alors (b-a)/2 <= 0, donc b <= a. De plus, a <= b donc a = b. Si (a+b)/2 >= b, alors (a-b)/2 >= 0, donc a >= b. De plus, a <= b donc a = b. (<= et >= signifient respectivement "inférieur ou égal" et "supérieur ou égal") La caractérisation que j'ai donnée sur les réels est donc juste. (Beaucoup de lignes pour un résultat pourtant banal ) Contribution le : 22/09/2009 00:03
Je m'installe Inscrit: 10/11/2007 16:37 Post(s): 209
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Sebmagic	Re: 0.999... = 1	0 #62
J'aime glander ici Inscrit: 26/11/2007 22:04 Post(s): 5827 Karma: 2105	Oui Cyprien, on est d'accord là dessus, mais comme l'a dit je ne sais plus qui, cette règle s'applique uniquement aux réels, plus précisément à des réels qui existent. Or, 0.999999(...) n'existe pas et n'a aucun réel sens mathématique. Contribution le : 22/09/2009 00:06

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Cyprien	Re: 0.999... = 1	0 #63
Je m'installe Inscrit: 10/11/2007 16:37 Post(s): 209	Et pourtant... 0.999... est la somme de la série de terme général 9*(1/10)^n, n >= 1 si tu préfères. On démontre que cette somme existe et qu'elle vaut... 1 ! EDIT : Des nombres écrits avec une infinité de chiffres existent bel et bien. Si tu veux avoir encore plus mal à la tête : http://www.yann-ollivier.org/maths/padiques.php Contribution le : 22/09/2009 00:07
Je m'installe Inscrit: 10/11/2007 16:37 Post(s): 209
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Sebmagic	Re: 0.999... = 1	0 #64
J'aime glander ici Inscrit: 26/11/2007 22:04 Post(s): 5827 Karma: 2105	Oui, 1 existe. Mais pas 0,999999... Car 0,999999... n'est absolument pas la limite de la série de terme général 9*(1/10)^n, c'est 1. Tu ne peux pas les comparer. Le seul moyen de prouver que 0,999999...=1, c'est de le poser comme axiome. Contribution le : 22/09/2009 00:09

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Aethnight	Re: 0.999... = 1	0 #65
Je masterise ! Inscrit: 21/05/2009 17:42 Post(s): 3803 Karma: 568	Vous allez ramener Venousto et ça va moins rigoler... Contribution le : 22/09/2009 00:09

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Cyprien	Re: 0.999... = 1	0 #66
Je m'installe Inscrit: 10/11/2007 16:37 Post(s): 209	Je me permets, pareillement, de reciter une source que j'ai déjà donnée... (je suis le seul à donner des sources ? =° ) http://en.wikipedia.org/wiki/0.999... Cette fois-ci, en anglais. J'espère que ne contesteras pas un article tiré du Wikipedia anglais, lu et relu par de nombreuses personnes bien plus calées que toi ou moi en maths... Tiens, un paragraphe intéressant que je n'avais pas encore lu d'ailleurs : Scepticisme dans l'éducation (en) Et je rajoute : http://www.faqs.org/faqs/sci-math-faq/specialnumbers/0.999eq1/ Contribution le : 22/09/2009 00:13
Je m'installe Inscrit: 10/11/2007 16:37 Post(s): 209
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Corbeille	Re: 0.999... = 1	0 #67
Je masterise ! Inscrit: 20/02/2007 19:21 Post(s): 2754	0.999... = 0:0 ---------------0 yes venousto can. Contribution le : 22/09/2009 00:36
Je masterise ! Inscrit: 20/02/2007 19:21 Post(s): 2754
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fenrir39	Re: 0.999... = 1	0 #68
Je m'installe Inscrit: 30/07/2008 16:48 Post(s): 385	CE POST GAGNE : Contribution le : 22/09/2009 05:49
Je m'installe Inscrit: 30/07/2008 16:48 Post(s): 385
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aioren	Re: 0.999... = 1	0 #69
Je poste trop Inscrit: 07/09/2004 22:27 Post(s): 13997 Karma: 3929	" 0,3333... = 1/3 " - Est vrai en physique. - Est faux en mathématiques. Inutile d'aller chercher plus loin. Contribution le : 22/09/2009 10:29

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aioren	Re: 0.999... = 1	0 #70
Je poste trop Inscrit: 07/09/2004 22:27 Post(s): 13997 Karma: 3929	Ahahahah ! Plus personne n'ose la ramener après mes arguments imparables. Mouaahahahahahahah ! Adorez-moi ! Moi : votre nouveau maître, votre nouveau Venousto Jubilation et orgasme webal Contribution le : 22/09/2009 14:33

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	Re: 0.999... = 1	0 #71
Fantôme	Il me semble qu'une proposition de construction de l'ensemble R est l'ensemble des nombre constituants une limite pour une suite convergente. A ce titre, 0.999... = 1. Citation : Or, 0.999999(...) n'existe pas et n'a aucun réel sens mathématique. Bien sur que si il existe, tu peux le réécrire (une suite récurrente par exemple) et tu te rendras compte que c'est 1. Contribution le : 22/09/2009 16:55
Fantôme
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Nakedgirl	Re: 0.999... = 1	0 #72
J'aime glander ici Inscrit: 07/03/2007 11:10 Post(s): 5339 Karma: 1455	Lade cette discution sans fin les gars Contribution le : 22/09/2009 17:03

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Corbeille	Re: 0.999... = 1	0 #73
Je masterise ! Inscrit: 20/02/2007 19:21 Post(s): 2754	Citation : aioren a écrit: Jette une poignée de zéros en l'air. Venousto, c'est toi que j'invoque. Venousto, répond à mon appel ! Venousto, génie des mathématiques, apparait depuis l'univers des complyx et autres hyperdimensions. Oh mon dieu le fou rire Putain, 'faudrait vraiment pouvoir noter les commentaires. Contribution le : 22/09/2009 18:21
Je masterise ! Inscrit: 20/02/2007 19:21 Post(s): 2754
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phil_denfe	Re: 0.999... = 1	0 #74
Je masterise ! Inscrit: 26/03/2006 03:39 Post(s): 2444	Citation : tytyl a écrit: 0.3333... (trois points pour dire une infinité de 3) est une écriture qui n'est pas forcément bonne, mais cela vaut bien 1/3. La preuve si on note x=0.3333... alors 10 * x = 3.333... (il y a là aussi une infinité de 3... pas d'histoire de décalage ni rien puisqu'on parle d'une INFINITE de 3) donc 10 * x = 3 + x donc 9 * x = 3 donc x = 3/9, soit 1/3 Et 0.999999... vaut bien 1 avec le même raisonnement. Je sais que ça choque mais c'est pourtant vrai. L'écriture décimale n'est pas adaptée dans ce cas-là, c'est tout Et pour tous ceux qui crient à l'arnaque, vous avez tort... Mais vous savez il y a encore plus choquant. Renseignez-vous sur Cantor, qui s'est amusé à comparer les différents types d'infini entre eux (comment peut-il y avoir différents types d'infini, me direz-vous ?) faux. les mathématiciens l'ont démontré, je sais, mais c'est quand même faux. c'est contraire à la raison, or la raison c'est l'homme, donc, c'est inhumain. et je vais te le démontrer par la raison je suis d'accord que si tu as une infinité de 3 derrière la virgule, c'est juste. alors vas-y, écris-les je suis sérieux écris moi une infinité de zéros, et je m'engage à vérifier si c'est vrai ne fait pas ton parresseux en mettant trois petits points ou une petite barre, ECRIS UNE INFINITE DE ZEROS. je te croirai peut-être même sur parole tu comprends maintenant le fond de ma pensée, et pourquoi j'interdit de le mettre dans un calcul, non ? et mon histoire de décalage du dernier 3 tient la route, puisque en seconde, quand on apprend les limites, on a virtuellement le droit de dire que la fonction f(x)=x tend vers l'infini en l'infini que si l'infini donné est plus grand que l'infini de référence, qui n'existe pas. donc il y a une fin à l'infini, si tu prends le problème à l'envers. si j'étais sûr que tu connaissais les pokémons, j'aurais pu démontrer d'une autre façon en ésumant mon post à : un Phil_denfer sauvage apparait ! Phil_denfer utilise ultrason/onde folie tytyl est confus ! Phil_denfer utilise ultralaser. c'est très efficace tytyl est KO Phil_denfer a gagné donc Phil_denfer a raison, écoutez le Contribution le : 22/09/2009 18:35
Je masterise ! Inscrit: 26/03/2006 03:39 Post(s): 2444
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	Re: 0.999... = 1	0 #75
Fantôme	putin mais c'est inimagninable, arrétez c'est bon on a compris...vous êtes tous trop fiers pour admettre que l'autre à raison... Contribution le : 22/09/2009 18:42
Fantôme
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gwenlt	Re: 0.999... = 1	0 #76
Je suis accro Inscrit: 05/07/2006 14:23 Post(s): 549	Je trouve ça pas terrible puisque 0.33333.. n'est pas égal à un tiers tout simplement .. Contribution le : 22/09/2009 18:47
Je suis accro Inscrit: 05/07/2006 14:23 Post(s): 549
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phil_denfe	Re: 0.999... = 1	0 #77
Je masterise ! Inscrit: 26/03/2006 03:39 Post(s): 2444	0.3333333... ça fait douze, alors je vois vraiment pas comment ça peut faire 1/3, c'est tout Contribution le : 22/09/2009 18:49
Je masterise ! Inscrit: 26/03/2006 03:39 Post(s): 2444
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	Re: 0.999... = 1	0 #78
Fantôme	j'avais une de demonstration ds le reve de phebus il faudrait que je la retrouve elle utilise la division par zero Contribution le : 23/09/2009 22:02
Fantôme
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Biohazard0	Re: 0.999... = 1	0 #79
Je masterise ! Inscrit: 11/04/2006 23:52 Post(s): 2709 Karma: 84	Citation : phil_denfe a écrit: je suis d'accord que si tu as une infinité de 3 derrière la virgule, c'est juste. alors vas-y, écris-les je suis sérieux écris moi une infinité de zéros, et je m'engage à vérifier si c'est vrai ne fait pas ton parresseux en mettant trois petits points ou une petite barre, ECRIS UNE INFINITE DE ZEROS. je te croirai peut-être même sur parole tu comprends maintenant le fond de ma pensée, et pourquoi j'interdit de le mettre dans un calcul, non ? [...] si j'étais sûr que tu connaissais les pokémons, j'aurais pu démontrer d'une autre façon en ésumant mon post à : un Phil_denfer sauvage apparait ! Phil_denfer utilise ultrason/onde folie tytyl est confus ! Phil_denfer utilise ultralaser. c'est très efficace tytyl est KO Phil_denfer a gagné donc Phil_denfer a raison, écoutez le T'es le premier type ici qui a réussi à me faire pleurer de rire, je te tire mon chapeau! Contribution le : 23/09/2009 22:12

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OMGWTFBBQ	Re: 0.999... = 1	0 #80
Je m'installe Inscrit: 09/05/2009 21:18 Post(s): 403	<o/ Venousto !! Contribution le : 23/09/2009 22:13
Je m'installe Inscrit: 09/05/2009 21:18 Post(s): 403
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