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Ploopy
 0  #21
Je suis accro
Inscrit: 26/02/2008 20:38
Post(s): 881
Citation :

Advance a écrit:

Disons que toi, tu n'as pas besoin de connaître certaines théories comme ça. Mais que sans le savoir, tu les utilises : la relativité générale d'Einstein sert aux GPS, les ordinateurs utilisent les maths, etc... Donc à un moment donné, il a bien fallu que des gens les apprennent et les mettent en application 🙂
Et vu que des théories comme ça sont marrantes pour ceux qui ont une curiosité (et logique) scientifique, elles se partagent 🙂 🙂


Oui j'avais bien compris ça c'était ironique, je trouve ça juste impressionnant qu'on arrive de trucs qui semble si tirés par les cheveux à des GPS par exemple, et c'est ca qui m'intéresse.
Merci pour les liens des chaines, je connaissais pas et ca à l'air intéressant 🙂

Contribution le : 11/11/2012 15:37
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Advance
 0  #22
Je suis accro
Inscrit: 29/01/2009 19:48
Post(s): 709
Citation :

Srevo a écrit:
Citation :
Soraliste a écrit:
En gros, le Paradoxe d'Achille, c'est un troll dans la même veine que les sois disant équations qui prouvent que 0,9999...9 = 1 ?

Ces équations ou démonstrations ne sont absolument pas des trolls, le nombre 0,999... (infinité de 9) est rigoureusement égal à 1. C'est le même nombre.

tout à fait d'accord, mais la résolution de 1 = 2 est, elle, bien un troll (car division par 0)

Citation :

Citation :
Advance a écrit:
L'exemple d'Achille veut montrer que s = 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ... est strictement inférieur à 1. C'est un fait, on sait bien que 1/2⁹⁹⁹⁹⁹ (aveec autant de 9 qu'on veut) est différent de 0. Autrement dit, f(x)=1/(2^x) tend vers 0 mais ne l'atteint pas (fonction asymptotique). Or s=1 - f(infini) donc s<1.

Même chose, la somme infinie des puissances de 1/2 (moins la puissance 0) est rigoureusement égale à 1.

Tu illustres parfaitement dans ton message la confusion à la base de l'exemple d'Achille: le problème vient ici du fait que tu mélanges complètement les notions et les notations.

On est d'accord 🙂 (j'accorde une importance aux nuances que j'introduis, comme là disant que ce n'est pas ce que je sais, mais ce que le paradoxe veut montrer)
Mais le but d'une vulgarisation, c'est d'être prêt à accepter une légère incertitude pour que les masses comprennent (parce que si tu parles sur les DLs, y'a peu de gens ici qui te suivront).
Les personnes intéressées se pencheront sur le probleme et apprendront les mécanismes qui sont réellement mis en œuvre.

EDIT : de rien Ploopy, bon visionnage 😎

Contribution le : 11/11/2012 15:44
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 0  #23
Fantôme
[Compte supprimé]

Contribution le : 11/11/2012 15:48
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Nwc-Vincent2
 0  #24
J'aime glander ici
Inscrit: 22/05/2011 16:21
Post(s): 5370
Karma: 154
Je confirme ce que dit Louxor, la 2/ est vieille de 3 ans au moins.

Contribution le : 11/11/2012 15:49
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 0  #25
Fantôme
Citation :
Advance a écrit:
Citation :
Srevo a écrit:
Ces équations ou démonstrations ne sont absolument pas des trolls, le nombre 0,999... (infinité de 9) est rigoureusement égal à 1. C'est le même nombre.

tout à fait d'accord, mais la résolution de 1 = 2 est, elle, bien un troll (car division par 0)

Mais quel est le rapport? Personne ne parle de cela.

Il ne faut pas se disperser et mélanger tout et n'importe quoi, c'est déjà difficile de faire comprendre à un public non averti que 0,999... vaut précisément 1, que ce n'est ni une approximation, ni un arrondi, que c'est la valeur exacte.

Mettre sur le même plan la troll science et une explication mathématique à une confusion (et non une erreur volontaire), c'est le meilleur moyen de noyer le message.

Citation :
Advance a écrit:
parce que si tu parles sur les DLs, y'a peu de gens ici qui te suivront

A nouveau, quel est le rapport avec les DL?

Contribution le : 11/11/2012 15:53
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Sebmagic
 0  #26
J'aime glander ici
Inscrit: 26/11/2007 22:04
Post(s): 5847
Karma: 2130
Citation :

Srevo a écrit:

Edit: et tout ceci n'a strictement rien à voir avec la notion de temps, c'est complètement hors sujet...


Affirmer que "Achille ne rattrapera jamais la tortue" implique qu'il ne peut pas la rattraper en un temps fini.



EDIT : Yop Badounet 🙂

Contribution le : 11/11/2012 16:26
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 0  #27
Fantôme
Du coup je veux bien l'explication du pourquoi 0,99 = 1

Contribution le : 11/11/2012 16:26
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Advance
 0  #28
Je suis accro
Inscrit: 29/01/2009 19:48
Post(s): 709
Soit t'as pas tout compris, soit tu prends Sheldon comme exemple à suivre...

Citation :

Srevo a écrit:
Mais quel est le rapport? Personne ne parle de cela.

Soraliste a évoqué la veine des résolutions de 0.9999...=1 et il existe sur internet la résolution de 2=1 qui pourrait être vraie sans l'énorme faute sus-mentionnée. Donc il vaut mieux préciser plutot que dire "ok cette veine est correcte".
NB : pour info, voir ici


Citation :
Citation :
Advance a écrit:
parce que si tu parles sur les DLs, y'a peu de gens ici qui te suivront

A nouveau, quel est le rapport avec les DL?

J'ai dit DL, j'aurais pu dire Série Entière : un sujet proche, avec un nom "barbare" et plein de formules compliquées que personne ici ne veut voir.
En bref, tu fais comme de nombreux boulets :
- on te dit de pas aller trop loin
- tu dis "faut pas s'embrouiller" (genre, c'est moi le meilleur et quand je dis un truc, faut le faire)
- et tu lances un nouveau débat sur "pourquoi tu as dit ce petit détail ?" (= t'as pas compris = t'es pas très doué en fait...) surtout quand ce détail, il était justement là pour te calmer...
Et si tu me dis "mais là, c'est toi qui fait ton doué", je te laisserai te poser de la question de combien de gens ici ont compris ton "Encore faut-il que le mathématicien en herbe comprenne qu'un passage à la limite n'est pas un infini."

@grandass : si x=0.999999999....
alors 10x = 9.999999999... (avec toujours autant de 9 apres la virgule, puisqu'il y en a une infinité).
Donc 10x - x = 9.999999999... - 0.999999999...
Soit 9x = 9, donc x = 1, donc 0.999999999... = 1
Contribution le : 11/11/2012 16:36
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 0  #29
Fantôme
Citation :

Advance a écrit:

@grandass : si x=0.999999999....
alors 10x = 9.999999999... (avec toujours autant de 9 apres la virgule, puisqu'il y en a une infinité).
Donc 10x - x = 9.999999999... - 0.999999999...
Soit 9x = 9, donc x = 1, donc 0.999999999... = 1

Je vois.
Du coup j'ai cherché la petite bête, et je me suis dit:
si on peut soustraire 2 infinités, tu pars du principe qu'elles sont de taille égale !
Bon après je suis pas matheux, mais si j'ai 1 infinité que j'ajoute à une autre infinité, on a une infinité... plus grande ?

Contribution le : 11/11/2012 17:13
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 0  #30
Fantôme
Citation :
Sebmagic a écrit:
Affirmer que "Achille ne rattrapera jamais la tortue" implique qu'il ne peut pas la rattraper en un temps fini.

Non, le mot "jamais" dans ces expériences n'a pas un sens temporel, il traduit l'impossibilité (mathématique).

Affirmer que "Achille ne rattrapera jamais la tortue" n'implique pas qu'il ne peut pas la rattraper en un temps fini, ça implique qu'il ne peut pas la rattraper tout court, car la somme des intervalles à franchir tend vers la distance totale sans jamais l'atteindre.

En clair, ça signifie que pour parcourir une distance de 1, il faut parcourir 1/2 puis 1/4 puis 1/8 etc, la somme des distances parcourues tendant vers 1 mais sans l'atteindre jamais. Jamais qui n'est ici évidemment pas une notion temporelle.

La résolution du "paradoxe" n'a rien à voir avec le temps de parcours qui tend vers 0, il réside simplement dans le fait que le seul élément mathématique pertinent c'est la somme infinie et non pas la série en limite qui n'est qu'une discrétisation. Le temps n'a rien à voir dans le problème.

Citation :
Advance a écrit:
Soit t'as pas tout compris, soit tu prends Sheldon comme exemple à suivre...

L'habituelle élégance de celui qui se fait reprendre. Tu écris des choses qui était nettement confuses, pour ne pas dire fausses, je le fais remarquer ce qui naturellement fait de moi un Sheldon. Dont acte.

Citation :
Advance a écrit:
Soraliste a évoqué la veine des résolutions de 0.9999...=1 et il existe sur internet la résolution de 2=1 qui pourrait être vraie sans l'énorme faute sus-mentionnée.

Et à nouveau c'est totalement hors sujet.
Soraliste ou n'importe qui d'autre sont capables de faire la différence entre ce qui est évidemment et grossièrement de la troll science (2=1), et ce qui est beaucoup moins évident (et en l'occurrence tout sauf du troll).

Citation :
Advance a écrit:
J'ai dit DL, j'aurais pu dire Série Entière : un sujet proche, avec un nom "barbare" et plein de formules compliquées que personne ici ne veut voir.

Donc si c'est hors sujet et que personne ici ne veut en parler, pourquoi les citer? Si ce n'est pour partir à gauche à droite après t'être fait reprendre? Le tout sous couvert de me "calmer" (sic)... Tu penses vraiment faire illusion avec ce genre de choses?

Citation :
Advance a écrit:
En bref, tu fais comme de nombreux boulets

Je reprends ton analyse brillante: tu es précisément celui qui brouille le problème en invoquant tout et n'importe quoi (2=1 ou les DL), dois-je en conclure que tu es le boulet?

Contribution le : 11/11/2012 17:18
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Advance
 0  #31
Je suis accro
Inscrit: 29/01/2009 19:48
Post(s): 709
Citation :

Grandasse a écrit:
Du coup j'ai cherché la petite bête, et je me suis dit:
si on peut soustraire 2 infinités, tu pars du principe qu'elles sont de taille égale !
Bon après je suis pas matheux, mais si j'ai 1 infinité que j'ajoute à une autre infinité, on a une infinité... plus grande ?

Toute la beauté est là : c'est le caractère infini qui lui-même n'est pas complètement défini puisqu'il y a plusieurs infinis qui sont tous différents mais tous infinis 😃
cf l'exemple de l'hotel dans la vidéo, ou cette vidéo

@Srevo> ton comportement était tellement prévisible (et prévu...) que je vais arrêter de discuter ici et avec toi car comme d'autres, tu te focalises sur des détails de mes propos pour ne pas avoir à traiter les points qui te gênent (car que tu sais vrais). Sans parler de ton manque de connaissances sur le comportement des autres internautes.

Contribution le : 11/11/2012 17:34
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 0  #32
Fantôme
J'viens de me rappeler pourquoi les maths sont inintéressants.

Contribution le : 11/11/2012 17:37
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Soraliste
 0  #33
Je masterise !
Inscrit: 13/12/2007 23:16
Post(s): 4534
Citation :
Et à nouveau c'est totalement hors sujet. Soraliste ou n'importe qui d'autre sont capables de faire la différence entre ce qui est évidemment et grossièrement de la troll science (2=1), et ce qui est beaucoup moins évident (et en l'occurrence tout sauf du troll).


Capable, capable... Je vous avoue que ma perception de la réalité en a pris un coup sur ce coup la. Qu'est ce qui est réel qu'est ce qui ne l'est pas ? Franchement, hum j'suis perdu.

Je vois pas vraiment de différence entre 2=1 et 0,999=1. J'vais peut être étaler mon inculture comme du beurre, mais avec un raisonnement qui me semble logique, j'en viens à la conclusion que 0,999 = 0,999 et que 1 = 1. Que 0,999 = X et que 1 = Y et que Y ne peut pas être égale à X vu qu'il est différent.

C'est comme si on me disait qu'un chat, c'était une porte. Vous pouvez me sortir toutes les équations que vous voulez, je sais très bien qu'un chat, reste un chat. Tout comme 0,999 reste 0,999. Enfin, j'dis ça mais loin de moi l'idée de remettre en cause ce que vous dites... Même si pour moi, c'est du troll level mathématicien japonnais +10 et qu'il y a forcement un "truc" qui rend cette équation fausse, tout comme il y a un truc qui rend l'équation qui prouve que 1=2 fausse et que c'est juste que cela demande des compétences en math que je n’ai pas. Vous avez forcement raison et votre raisonnement est sans nul doute tout aussi logique que le mien.

Contribution le : 11/11/2012 17:45
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Ploopy
 0  #34
Je suis accro
Inscrit: 26/02/2008 20:38
Post(s): 881
Ouahh y'en a qui ont le débat facile quand même ..

Citation :

PiouNoir a écrit:
J'viens de me rappeler pourquoi les maths sont inintéressants.


Parce que tu les comprends pas ? 😛

Contribution le : 11/11/2012 17:46
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 0  #35
Fantôme
J'vais pas m'efforcer à comprendre quelque chose dénué d'intérêt.

Contribution le : 11/11/2012 17:47
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Quentoche
 0  #36
Je m'installe
Inscrit: 04/01/2008 13:35
Post(s): 414
Les maths dénués d'intérêt ? C'est possible de s'élever un peu ou non ?

Contribution le : 11/11/2012 17:50
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Advance
 0  #37
Je suis accro
Inscrit: 29/01/2009 19:48
Post(s): 709
@Piou> Ils sont peut-etre inintéressants pour toi, mais tu peux leur dire merci 😉

Citation :

Soraliste a écrit:
Capable, capable... Je vous avoue que ma perception de la réalité en a pris un coup sur ce coup la. Qu'est ce qui est réel qu'est ce qui ne l'est pas ? Franchement, hum j'suis perdu.

La "bosse des maths", c'est cette capacité à penser dans l'abstrait, dans des domaines qu'on ne peut pas se représenter. Et dès qu'on approche l'infiniment grand, petit ou "long" (je veux dire par là, des sommes, multiplications, etc... avec un nombre infini de nombres ou de facteurs), les frontières se mélangent.
C'est pour ça qu'on peut montrer que 0xinfini est égal à ce qu'on veut, tout dépend de comment on y arrive. (exemple)

Contribution le : 11/11/2012 17:55
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 0  #38
Fantôme
[Compte supprimé]

Contribution le : 11/11/2012 17:55
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 0  #39
Fantôme
Citation :
Advance a écrit:
tu te focalises sur des détails de mes propos pour ne pas avoir à traiter les points qui te gênent

Lesquels?

Citation :
Advance a écrit:
@Srevo> ton comportement était tellement prévisible (et prévu...)

On est d'accord sur ce point, mon comportement était prévisible puisqu'il est le seul qu'il convienne d'adopter face à l'attitude typique que tu exhibes, celle d'une personne sûre d'elle sur internet, qui se fait reprendre après avoir dit n'importe quoi et qui entame dès lors une fuite en avant en détournant le sujet sur tout et n'importe quoi pour faire des écrans de fumée, avant d'essayer de retourner la situation sur le mode "je suis au dessous de tout ça".

Tout ceci étant dit, je me suis initialement contenté de répondre sur le fond, en retour j'ai eu le droit d'être qualifié de "boulet" qu"il faut "calmer" dans ton autisme digne de "Sheldon".

Contribution le : 11/11/2012 17:59
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Soraliste
 0  #40
Je masterise !
Inscrit: 13/12/2007 23:16
Post(s): 4534
Citation :

Louxor a écrit:
@soraliste :
Tu comprendras peut-être mieux le raisonnement ici :

http://fr.wikipedia.org/wiki/D%C3%A9veloppement_d%C3%A9cimal_de_l%27unit%C3%A9


D'accord, oui. J'ai lu vite fait en diagonale et ils disent à un moment qu'une première démonstration est possible en utilisant les fractions... :

1/3 = 0.333...
3 x 1/3 = 1.
3 x 0.333 = 0.999

Donc 0.999 = 1.

J'ai bien compris la logique, mais je reste persuadé qu'il y a un truc de pas net la dedans. On dirait du sophisme. Selon moi, on parle d'une chose tellement abstraite qu'on fait des amalgames douteux et des raccourcis discutables qui semblent logiques mais qui ne le sont pas. Mais a mon avis, ça doit juste pas être fait pour moi. 😃

Contribution le : 11/11/2012 18:13
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